首頁生物流體力學
本書始自作者1990 年於(當年的) 中華工專講學。當年很多同學很認真的記筆記。當然英文課本對她們說來是很不習慣，希臘字母μ 也從來沒看過。但是從她們的筆記中我知道她們學會了。
生物流體力學（bio-fluid-dynamics），這個名詞應該說是Lighthill 創造的。依照他的說法可以分為：
內生物流體力學（internal biofluiddynamics）：研究動物體內的循環系統，如心臟血液、呼吸系統、泌尿系統、淋巴系統，如何輸送物質及能量到生物體內各處。耳內、眼球內甚至脊髓內的液體對生物體功能的影響
外生物流體力學（external biofluiddynamics）：研究動物如何在週遭環境中的水或空氣中「推進」運動及「控制」運動。綜觀動物世界，除了昆蟲、鳥類靠拍打翅膀飛行，魚類靠擺動嬌軀來移動以外，還有很多特異功能：例如低等動物靠著纖毛運動來移動身體，烏賊乘坐噴射機。
1 簡介1
1.1 靜力學. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 毛細管現象與表面張力. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 動力學. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 連續流體的假設. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 流體的分類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 管流17
2.1 二維水道中的流動. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 圓管流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 雷諾數與因次分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 爆震波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 進入長度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 層流到紊流的轉換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7 單向閥. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.8 水鎚. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3圓柱周圍的流場39
3.1 流場形狀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 阻力. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4 運動方程式51
4.1 Eulerian 及Lagrangian 座標. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 連續方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 隨流導數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4 Navier-Stoke 方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.5 能量方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.6 邊界條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.7 不可壓縮的條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.8 動態相似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.9 低雷諾數的世界. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.10 微生物的游泳策略. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.11 高雷諾數的世界. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5 平板間對流69
5.1 Rayleigh-Bénard 問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2 Boussinesq 對流方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3 太陽能熱水器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4 Lorenz 方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6 非黏性流77
6.1 流線、跡線與顆粒路徑. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2 流線函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3 旋度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.4 速度環量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.5 旋度方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.6 卡爾文的速度環量定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.7 非旋流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.8 白努力方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.9 d’Alembert 悖論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.10 空蝕現象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.11 其它各種白努力原理的應用. . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7 黏性流105
7.1 Poiseuille 流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.2 旋轉的Couette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3 經過一個圓球的史托克流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.4 Hele-Shaw 流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.5 高選擇性非擴散式濾水器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.6 鞭毛蟲的運動. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
8 升力121
8.1 攻角與失速. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.2 二維機翼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8.3 失速的風車. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.4 振翅而飛. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.5 踏水而行. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.6 在水中飛行的鳥. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.7 極音速飛行. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9 邊界層145
9.1 極超音速飛行. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.2 邊界層理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.3 近似方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.4 邊界層的分類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.5 零壓差時的邊界層. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
9.6 射流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9.7 邊界層與爆震波的交互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
10 複位勢157
10.1 簡單流場. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
10.2 保角變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
10.3 Kutta-Zhukovskii 轉換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
11 氣動聲學165
11.1 聲音的特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
11.2 球座標的波動方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
11.3 聲場中的氣泡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
11.4 聲光效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11.5 Lighthill 張量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
11.6 亥姆赫茲共振腔. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
11.7 消音器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
11.8 聲音輻射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
11.9 大氣或海洋中聲音的傳播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.10管樂器發聲的原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
11.11竹樓一夜聽淋鈴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
12 水波195
12.1 表面波的種類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
12.2 波的特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
12.3 表面波方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
12.4 線性波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
12.5 卡爾文船波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
12.6 孤波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
12.7 內波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
13 不穩定平衡207
13.1 Plateau-Rayleigh 不穩定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
13.2 Saffman-Taylor 不穩定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.3 Taylor-Couette 不穩定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
13.4 Kelvin-Helmholtz 不穩定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
13.5 Longuet-Higgins 不穩定射流. . . . . . . . . . . . . . . . . 215
